“问题：一个猎人和一只隐形的兔子在欧氏平面上玩一个游戏。已知兔子的起始位置a0和猎人的起始位置b0重合。在游戏进行n－1回合之后，兔子位于点an－1，而猎人位于点bn－1，在第n个回合中，以下三件事情依次发生……(1)兔子以隐形的方式移动到一点an，使得点an－1和点an之间的距离恰为1。(2)一个定位设备向猎人反馈一个点pn，这个设备唯一能够向猎人保证的事情是，点pn和点an之间的距离至多为1。(3)猎人以可见的方式移动到一点bn，使得点bn－1和点bn之间的距离恰为1。试问：是否无论兔子如何移动，也无论定位设备反馈了哪些点，猎人总能够适当地选择她的移动方式，使得在10^9回合之后，她能够确保和兔子之间的距离至多是100？”“……”这就是三轮最后一道压轴题。也是很有意思的一道题。当然！只是有意思罢了。至于难度……对于江南来说，根本无难度可言。简直是soeasy好吧！“这题很简单不是么？”“只要你对常识思维，等效思维和极端思维有一定了解，便很容易得到……”“1：允许这只隐身兔加持膜法，可以操纵探测仪。”“2：受1的影响，猎人可能在某些情况下出现判断上的偏差。”“这里的等效表述，允许制造一些不利于猎人的可能情况，看看猎人和隐形兔如何应对。”“这里值得说一句，不要把该题理解成兔子有必胜策略，因为无论是猎人，还是隐身膜法兔子，都无必胜策略……”“……”江南讲的很快。用一气呵成来形容，一点都不为过。然而……当他把思路讲完，再看向下边人的时候，只看到了29张懵逼的脸？江南：“……”“我都说完了。”“你们不会没听懂吧？”“不会吧？真的不会吧？这么简单的题，你们都听不懂么？”“卧槽，还真是没听懂？“这这这……你们也实在太笨了吧？”“你们不都晋级省一，加入省队了么？”“你们不都是一省最优秀的几十人么？结果连这都听不明白，还能去参加决赛？”“特么的，莫不是在这搞笑吧？”“尼玛！”“……”江南都要被气死了。这些人笨的可不是一点点啊！他题都讲完了，居然还一脸懵逼的看着自己，跟白小纯一般无二。啧啧！实在让人无语。与之同时。讲台底下这些人也是无语。该怎么形容江南呢？逼王！赤果果的逼王。没有其它话语可说。要知道……他们也都是最顶尖的学霸，乃至学神，平日在各自学校里，可没少装比。什么龙傲天啦！什么凡尔赛啦！他们玩的那叫一个纯熟无比。但在现在的江南面前，他们突然觉得，自己还是太过稚嫩了。要问装比哪家强，江城三中找江南。古今装比谁为峰，一遇南神便成空。啧啧！完全不在一个档次上啊！最终！还是林浅浅顶着江南那鄙夷的表情，弱弱的举手道：“那个……江南同学，你可以再说一遍么？说慢一点，我没太听懂。”江南：“……”好吧！服了，彻底的服了。亏他之前还高看这些人一眼。因为在场所有人在奥数一轮中都有90分以上，甚至有不少满分。二轮分数也不错，打底90分，不至于跟柳凡，杜江那些人一样，连及格都不行。可现在看来……他真的是太高估这些人了。是！这些人是比一中柳凡等人强。但真说要强到哪里去。也不见得。“那个……这位同学，你不是第三轮考了90分么？也就是说这道题你拿了一半的分数，我都详细说了一遍，你咋还不懂咧？”江南皱了皱眉，十分疑惑。后边的人听不懂也就算了。但林浅浅可就坐在第二排，20分都拿了10分了，不应该一点就通么？林浅浅：“……”听见这话，其面色微微一红。“那……江南同学，我……我是用列举法来求证的，但由于数据太大，只列出了一部分，便列不下去了，只能说是取巧。”“但你这个等效表述完全不一样，你是真的在求证，所以还请你再讲一遍……”“……”不得不说，到了林浅浅这种顶尖学神的层次，那心性高的可不是一点半点。换成之前那江城一中的柳凡，二中的杜江，楚英的夏极等人，看见江南如此装比，听见江南如此鄙夷自己，第一反应是不服。可对林浅浅来说，不是不服，而是充满了求知欲，真想弄懂江南的解法。三人行，必有我师焉。在林浅浅眼里。此刻的江南，跟老师没啥区别。她就是想偷师。不仅是她。底下不少人眼中都面露期待。对此。站在一旁的方国平点了点头。虽然底下这些人在数学一道上的天赋和实力，都比不过江南。但这份永远保持学徒，而不断探索求知的心性，却是难能可贵。如此看来。这一批学生还是很不错的。将来的成就必不会低。“行吧！”“我再讲最后一遍！”“分析1：不妨设某个回合之后，隐形兔子在a点，猎人在b点，两点之间距离为ab=r，0小于r小于等于100。”“考虑n个回合之后，隐形兔子所处的位置x点，它位于以a点为圆心，正整数n为半径的圆w1之中(包括内部和边界)。”“通过语文思维分析可知，隐身兔子是主导，探测器和猎人都围着兔子转。”“常识告诉我们，如果猎人比较笨，那么兔子沿着直线跑能最大距离地远离猎人。”“n个回合之后，隐身兔子最远逃到圆w的圆周上，即ax=n，逃跑方向沿着向量ax方向。”“以点x为圆心，1为半径，做一个单位圆w2，那么根据题意，n个回合之后……”“……”“分析2：设计猎人追踪位敌……”“……”“分析3：n个回合之后猎人与隐形兔子距离平方的增量，以向量ba为x轴……”“……”“分析4：在上述条件下，猎人除了沿着直线前进之外，没有更好选择……”“……”“以上这些，想必你们都听明白了吧？“然后是这样……再这样……再那样……最后综合分析1234，以及上边的图形，便可清楚得知，这道题的答案是否定的。”“这题真的是再简单不过啦！”“其中的整数n很像一个循环节点，从节点情况入手分析，隐形兔子便会进入循环模式，仿若或游戏中的轮回环一般。”“如果这还没听明白……”“那你们可真不是笨的亿点点……”“……”