一旦想到了这个g-c方程组,景明的研究进展飞速。
“把gc方程组和引力场方程代换,就可以将正质量猜想中的能量问题转化为几何问题了!”,景明兴奋不已。
他马上返回书桌,奋笔疾书。
“[kij-(trk)hij……”,景明写完了一大串式子,兴奋的拿起白纸,指着那些trk、hij的符号骄傲不已,“我就说我的直觉是对的吧!”
当时他就感觉到极小曲面肯定跟能量有关系。
现在方程一代换出来,果然可以。
“是是是”,谢半珩倚在门上,笑盈盈地看着景明。
景明一无所觉,他骄傲完了,马上返回去,继续推导。
时间一分一秒的过去,景明下笔越来越快,他整个人像是喝了酒一样,脸色通红,亢奋不已。
“极小曲面意味着曲率trk=0,用g-c方程与引力场方程代换后,可以计算出能量密度大于等于0,也就是说……”
景明飞快的写下另一个条件——“曲率标量大于等于0”。
然后呢?
景明陷入了深深的困惑中。
按理,他应该要用正面证法,可偏偏正面证明毫无头绪,这会儿已经快六月中旬了,又是三四天过去,九中的期末考马上要开始了,景明还在这个正面证法里来来回回打转,却一无所获。
“难道要用反证法吗?”
景明喃喃自语,“反证就需要构造出两个冲突的结论,可要怎么构造?”
“同学,收卷了!”
英语期末考,监考老师第一个收的就是景明试卷,谁让他坐在第一排第一位,还正好就是年级第一,搞的所有老师都认识他。
最最最重要的是,全场只有这一个学生在草稿纸上打着各式各样的数学符号,完全没把他这个英语老师看在眼里!
可英语老师……还不是只能原谅他!
谁让景明一直以来都稳坐年级第一呢!
“老师,卷子可以收,草稿纸可以留给我吗?”
这已经是景明的第三场考试了,前两场考试,他也问了老师一模一样的问题。
果然,英语监考老师也淡定的点点头。
人家是年级第一,卷子也交了,不过是要拿走草稿纸而已,正常正常。
英语过后还有六门功课,景明按照习惯,花十几分钟把卷子给做了,剩下所有时间都拿来演算正质量猜想。
历史监考老师许佑简直眼睛疼,景明就坐在他眼皮底下。
小小的课桌被他摊满了草稿纸,一张接一张。
许佑敲敲桌面,“哎哎,你眼睛看哪儿呢?”
景明后桌的考生火速把脖子缩了回来。
他其实真没想作弊,就是好奇景明桌上怎么铺了这么多草稿纸?
“老师,景明为什么能带草稿纸进场啊?”
许佑很淡定,“我检查过了,跟历史没关系”。
当然没关系。
那上面所有的汉字他都认识,只是连起来看……识别有障碍,什么“外曲率”、“主能量条件”、“弯曲引力场”,还有一堆一堆的数学符号,这都什么玩意儿!
许佑坐回位子上,缓缓抬起头,不想再被草稿纸辣眼睛。
景明全程一无所觉,他太专注了,全身心扑在证明上。
等景明一连考完了五科,终于确认——正面证明这条路走不通了。
看来真的只能反证了。
反证就要构造一对冲突的结论。
正质量猜想中ad质量非负,为了反证它,就假设ad质量负,也就是小于零。
这一次,景明下笔很慢,甚至无意识地在纸上滑动。
如果小于零,就能证明这个渐近平直的类空超曲面是个极小曲面,且曲率标量大于等于零。
这是已知条件,接下来要用这个条件推导出一对冲突结论。
用什么方法呢?
曲率分析、直接求解方程还是迭代?
不不,曲率分析在正面证明的时候已经尝试过了,非常困难,gc方程和引力场方程都很难求解,估计也行不通。
等等,景明笔尖一顿,不如用泛函分析试试。
一旦有了思路,景明下笔极快。
先用变分法进行多次变分。
“咦”,景明一愣。
居然只需要二次变分就够了。
景明笑起来,看起来泛函似乎是对的。
果然,景明继续做下去,他面积泛函后得到了一个非负值。也就是说,曲面积分应该是大于零的。
“景明,交卷了!”
监考老师率先收走了他的答题卡。景明头也不抬的把试卷也递过去,然后继续低头演算。
“景明,你还不走啊?”
“你别跟他打招呼了,凭什么他能带草稿纸进场?!”
“哎,人家可是学神,保不准正在想什么世纪性难题呢?”
教室里顿时响起一阵阵的哄笑声。
还差一个相反的结论,要怎么才能证出一个矛盾冲突的结论呢?
景明坐在椅子上,百思不得其解,他眉头紧锁,又抽了一张草稿纸,笔尖在纸面上高速摩擦,简直到了物我两忘的地步。
看上去简直让人……瘆得慌。
“不是,我们都这么说了,他怎么一点反应都没有?”
“该不会读书读傻了吧!”
“你这都是嫉妒,你要能像景明一样拿年级第一,你爸妈才高兴傻了呢!”
一定有一个矛盾冲突点,可到底在哪里呢?
景明轻轻地摸过自己写过的每一张草稿纸。这上面的每一个等式、每一个字句,他都清清楚楚。
在哪里?这个冲突到底在哪里?十几分钟过去,下一场考试已经开始了,景明依然一无所获。
不可能啊,一定有的。
景明相信自己的数学嗅觉,不会错的。他不信邪,又仔仔细细复盘了一遍整个推理。
当他摸到编号为17的那张稿纸的时候,景明身体一僵。
一点灵光乍现,宛如一道闪电,劈开了景明眼前的迷雾。
对对,没错!
如果不用曲率标量大于等于零这个条件,只用极小曲面的性质、以及时空的渐进平直性,就能推出曲面积分小于零。
而曲面积分是不可能既大于零,又小于零的。
“我证出来了!!”
景明激动地站起来,脸颊通红,他下意识回头去找谢半珩。
却惊悚的发现身前身后全是呼吸声。
“景、景明同学”。
他把监考老师都给吓结巴了,“你别激动!”
这就是个普通期末考,总不至于把人孩子给逼疯了!
“你别急,考不到年级第一也没事的”,监考老师生怕景明压力太大,一叠声的安慰他,“年级前三也挺好的”。
当然好了,底下众多考生心里狂骂。
别说前三了,我要能考个全校前十,我爸妈把我当熊猫供着!
“抱歉,老师”,景明倍感尴尬。
困扰了他几个月的难题就此得解,景明太兴奋了。
虽然戴着口罩,老师也看不见,但他还是不好意思地冲老师笑笑,以表达自己诚挚的歉意。
景明赶紧坐下,伸手把试卷摸过来。他戴着触觉放大器,仔仔细细地摸了一遍题,惊讶的发现。
“原来要考生物了啊!”
卧槽!离景明近的学生心里一万头羊驼奔腾。
都开考二十分钟了,你才知道要考生物啊!
就算你是学神,也不能这样啊!你打击谁呢?太过分了!
坐在景明身后的年级第五也忍不住感慨。
学神不愧是学神,真勇士啊!连考什么都不知道就敢上场考试!
等等,年级第五笔尖一顿,也跟景明一样灵光一闪。
景明没有做好准备,那我岂不是有机会超过他?!
卧槽!这可比景明不知道考什么更激动人心。
年级第五一下子就被打了鸡血,兴奋地低下头,带着满脸笑容,亲切的看向自己的生物试卷。
景明解出了困惑已久的答案,他抑制不住喜悦的心情,迫切的想去见谢半珩。
十二分钟后,景明将答题卡、试卷叠好,抬头问道,“老师,我能提前交卷吗?”
年级第五看看自己手里只做了一小半的生物试卷,勉强安慰自己。
没事没事,景明做得快,也不一定代表他做得对啊!
你看他那个心不在焉的样子,十几分钟能做出什么来,肯定成绩一般般。
“你交吧”,监考老师爽快的放行。他生怕自己拖着,导致景明崩溃在考场。
老师这么爽快,景明还挺不好意思。
为了不打扰同学,他一般不会提前交卷的。但今天不行,他要得尽快去找谢半珩分享这个好消息。
“哦对了”,景明站在老师边上,不好意思地轻声问道,“老师,这是第几门了?我们之后还有别的科目要考吗?”
你问我?
监考老师不敢置信,恍恍惚惚,目送着景明出去的背影,他只想着回头跟郝主任说说。
景明这孩子,压力太大了!
景明根本没看考试安排表,去哪儿考试还是谢半珩告诉他的,这会儿出了考场他就抓瞎了。
谢半珩在哪个考场来着?
景明仔细想了想,记忆里,前天上午七点二十五分,谢半珩告诉过他,在笃行楼三楼7班。
可现在才开考半小时了,谢半珩估计已经提前交卷,跑出考场了。
人呢?
“在这儿”,谢半珩拍拍景明肩膀,淡定道,“你证出来了?”
都提前出来了,估计是证出来了。